ECCV 2026 扩散模型科学成像反演引力透镜扩散先验后验采样暗物质制图宇宙学仿真

Mapping Dark-Matter Clusters via Physics-Guided Diffusion Models¶

会议: ECCV 2026
论文: ECCV 2026 官方页（原文 PDF 见会议虚拟站 poster 5388）
代码: https://graphics.unizar.es/projects/DarkMatterMapping/（项目页，含方法与 DARKCLUSTERS-15K 数据集）
领域: 扩散模型 / 科学成像反演
关键词: 引力透镜, 扩散先验, 后验采样, 暗物质制图, 宇宙学仿真

一句话总结¶

本文发布迄今最大的星系团质量制图数据集 DARKCLUSTERS-15K（15,000 组配对的表面质量密度图与 HST 三波段光度仿真观测），并在此之上训练一个以光度为条件的扩散先验，把强、弱引力透镜的物理前向模型写成似然引导项，用 DAPS 退火后验采样在几分钟内自动输出 512×512 的无参数质量图与校准的逐像素不确定度，在 TNG/SIMBA 留出测试集上全面超过 Kaiser-Squires、Napier et al. 与 UNet 基线，并在真实星系团 MACS 1206 上逼近专家调优的重建结果。

研究背景与动机¶

星系团是宇宙学和天体物理最有价值的探针之一：它们的丰度与质量剖面直接约束宇宙学模型，而其中约 85% 的质量是暗物质。真正能"看见"这些暗物质的手段是引力透镜——背景天体发出的光在经过星系团弯曲的时空时被偏折，偏折量由沿视线的表面质量密度决定。按质量可以把星系团分成两档，而这两档的观测处境完全不同：1e14–1e15 M⊙ 的稀有巨型星系团同时提供丰富的强透镜（核区出现同一背景源的多个像）与弱透镜（外围背景星系形状的微弱畸变）约束，因此绝大多数质量制图工作都盯着它们；而 1e13.5–1e14 M⊙ 这一档的数量要多出十到上百倍，强透镜多重像稀缺、弱透镜剪切信噪比只有 ~0.01–0.1，可用观测量少到让反演高度病态。

这正是当前方法的两难。以 Lenstool、WSLAP+ 为代表的工具（后者是参数+自由形式的混合方案）能做出当前最好的结果，但它们需要专家为每一个星系团决定参数模型的数量与类型（Lenstool 约 10–100 个参数，WSLAP+ 约 1000 个），端到端耗时以小时计；把大量星系团堆叠起来做统计只能恢复系综平均属性，丢掉了单团信息。全自动的替代方案也各有硬伤：Napier et al. 用 SE++ 从光度图里提取椭圆光源，再给每个成员星系套一个 PIEMD 参数模型并强制"光追踪质量"（Light Traces Mass, LTM）的 1:1 质光比，虽然分钟级完成，却把质光关系写死了——一旦真实偏离 1:1，就会出现明显的过估（虚假结构）或低估（外围质量不足），而且它完全不使用任何透镜观测量。纯机器学习的路子（如 UNet 直接从光度回归质量）同样不碰透镜约束，根本无法约束不发光的暗物质，也不给出不确定度。即将到来的宽视场巡天会成批发现这一质量档的星系团（Euclid 已在单周内找到 2600 万个星系），继续依赖专家逐团调参不可持续。

核心 idea：把"质量与光的关系"从写死的 1:1 参数假设，换成一个从大规模仿真中学出来的光度条件扩散先验；把强、弱透镜观测写成有明确解析形式的物理前向模型，作为似然引导项注入扩散的反向过程；两者通过解耦退火后验采样耦合，从而同时得到无参数、物理自洽的质量图与校准的逐像素不确定度。

方法详解¶

本文要解决的是它的逆问题：给定一个星系团的光度图 $P_f$（HST 三个波段）、强透镜多重像的角位置 $\theta$、以及弱透镜剪切观测 $\gamma$，估计它的无量纲表面质量密度 $\kappa$（等价于表面质量密度 $\Sigma$，满足 $\kappa=\Sigma/\Sigma_{\rm cr}$，其中 $\Sigma_{\rm cr}$ 是由透镜与源距离决定的临界表面质量密度）。难点在于：透镜观测量本身不足以唯一确定质量分布，而光度与质量之间又没有可写出的解析前向模型。

整体框架¶

方法的数据流分成三条汇入同一次推理的支路。第一条是训练数据：从 IllustrisTNG 的 TNG300-1 与 SIMBA 两个宇宙学仿真中提取 600 个星系团的 3D 点云，沿 25 条不同视线投影，得到配对的表面质量密度图 $\Sigma(\theta)$ 与三波段光度图 $P_f(\theta)$，组成 DARKCLUSTERS-15K（12,000 训练 / 3,000 测试）。第二条是生成先验：一个 DDPM++ 分数网络被训练来建模这些质量图的分布，但额外接收光度图作为条件，因此它学到的是光与质量的联合分布，而不是无条件的质量分布。第三条是推理时的观测与物理约束：仿真出来的强透镜多重像位置、弱透镜剪切（30 个源/平方角分，含高斯噪声）以及真实的光度图 $P_f$，通过强/弱透镜的前向模型转成似然项。

推理阶段用 DAPS（Decoupled Annealing Posterior Sampling）把先验与似然交替地"揉"在一起：每一步先从"扩散先验 + 似然梯度"的条件后验中采一个对干净质量图的估计，再按退火噪声日程给它加回一定的高斯噪声，逐步把 $t$ 压到 0。重复 20 次得到 20 个后验样本，其均值是最终质量图，标准差就是逐像素不确定度。

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flowchart TD
    A["IllustrisTNG / SIMBA<br/>600 个星系团三维点云"] --> B["DARKCLUSTERS-15K<br/>25 条视线投影<br/>配对 Σ 与三波段光度"]
    B --> C["光度条件化扩散先验<br/>DDPM++ 学光-质联合分布"]
    D["观测：光度 P_f<br/>强透镜多重像 + 弱透镜剪切"] --> E["物理前向似然项<br/>强透镜几何 + 弱透镜剪切"]
    C --> F["DAPS 退火后验采样<br/>先验与似然交替更新"]
    E --> F
    F --> G["20 个后验样本<br/>均值质量图 + 逐像素不确定度"]

关键设计¶

1. DARKCLUSTERS-15K：把宇宙学仿真加工成配对的质量-光度观测

这是全文的地基，也是相对既有基准最直接的一步跨越。在此之前，星系团尺度透镜研究要么只能拿 Frontier Fields 两个手工构建的星系团做对比，要么借用面向大尺度、分辨率更粗的 Camels Multifield Dataset，缺少一个能支撑大规模训练与公平基准的数据集。作者的做法是先取 600 个三维星系团（540 个来自 TNG300-1，60 个来自 SIMBA），把它们当点云，沿 25 个不同视线方向分别做投影，得到 25 个不同的透镜平面——这一步等于用视角当数据增广，把 600 个仿真对象膨胀成 15,000 个样本，且每个样本的投影都必须重新计算质量图与光度图。每个样本包含四张 512×512 图像：一张表面质量密度图 $\Sigma(\theta)$，以及三个波段（F125W、F606W、F814W）的模拟 HST 光度图 $P_f(\theta)$，并同时提供 100×100 与 225×225 角秒两种视场。

数据集的关键设计在于训练样本与透镜观测是解耦的。训练/验证集固定用 480 个 TNG 星系团（12,000 个投影）且透镜平面固定在 $z_L=0.5$；而强、弱透镜的观测是在推理时才按样本现模拟的，完全不进入扩散模型的训练集。强透镜部分在源平面上均匀采样背景源角位置，解透镜方程找出会被成多重像的那些源，按星系团质量模拟 5–20 个这样的源；弱透镜部分按 $\gamma$ 与 $\kappa$ 的卷积关系（等价于 Kaiser-Squires 意义上的逆变换）逐点算剪切，按 30 个源/平方角分的真实源密度放置测量点，加方差 $\sigma_w^2\in\{0.03,0.3\}$ 的高斯噪声（分别对应剪切信噪比约 0.1 与 0.01），源红移服从 $p(z_S)\propto e^{-z_S/z_0}z_S^2/(2z_0^3)$、$z_0=2/3$、中位红移 1.75。这样设计的意义在于：模型必须学会"从一类观测推断质量"这个泛化任务，而不是记住"某个训练样本对应的观测长什么样"。测试集也被刻意做成两个泛化压力测试——一是把 20 个 TNG 团放在 $z_L\in\{0.2,0.5,1.0\}$ 三个红移下各渲染 500 个投影（$z_L=0.2$ 的团更老、结构更复杂，$z_L=1.0$ 的更年轻、演化更少），二是完全换用 SIMBA 的 60 个团（1,500 个投影），因为 SIMBA 使用与 TNG 不同的算法（尤其黑洞增长与反馈），可以检验跨仿真框架的泛化。

2. 光度条件化扩散先验：用学到的光-质联合分布取代 1:1 的 LTM 假设

传统参数化方法处理"光与质量有关但关系未知"的方式是直接假设 $\Sigma$ 与光度成正比（LTM，1:1）。作者认为这过于僵硬，于是换成一个扩散先验：在 DARKCLUSTERS-15K 上训练 DDPM++ 分数网络，学习质量图的分布；但关键改动是让分数网络额外接收对应的三通道光度图作为条件，于是它建模的不是 $\nabla_{x_t}\log p(x_t)$，而是条件分数 $$ \nabla_{x_t}\log p(x_t \mid P_f). $$

实现上网络吃一张四通道图像（质量通道 + 三个光度通道），所有通道归一化到 $[0,1]$，用 Karras 等人提出的 EDM 损失训练。这个改动的动机来自一个结构性观察：光度与质量之间不存在可以写下来的解析前向模型，因此它无法像强/弱透镜那样被塞进似然项 $p(y\mid x_0)$ 里；但光度又确实携带了暗物质分布的大量信息（这正是 LTM 假设存在的原因）。把它放到先验的条件里，模型就能从数据中学到任意形式的质光统计依赖——包括质光比不严格 1:1、乃至光度与质量空间分布错位的情形——而无需人为指定函数形式。论文明确说这是"学习质量与光之间的统计关系"，是对刚性质光比假设的正面替代。

3. 物理前向似然项：把强、弱透镜观测接进生成过程

透镜观测量与质量之间有明确的物理关系，所以它们走的是另一条通道——似然。作者并不显式建模精确的似然密度，而是用对数似然梯度驱动采样，并把该项写成 $k$ 个由物理前向算子导出的损失项的加权和： $$ -\log p(\mathbf{y}\mid\mathbf{x}_0)\ \propto\ \sum_k \lambda_k\,\mathcal{L}_k. $$

强透镜这一项的核心是"透镜方程必须成立"。由于背景源的真实角位置 $\beta$ 未知，作者先用当前估计的质量图算出偏折角 $\hat\alpha$，再对同一背景源的每一张像反推出一个源位置估计，然后取这些估计的平均作为该源的源位置： $$ \hat{\boldsymbol\beta}{i}=\frac{1}{m_i}\sum}^{m_i}\hat{\boldsymbol\beta{i,j},\qquad \hat{\boldsymbol\beta}), $$ 几何损失就是这个平均源位置与各张像各自反推位置之间的均方误差（对 }=\boldsymbol\theta_{i,j}-\hat{\boldsymbol\alpha}(\boldsymbol\theta_{i,j$n$ 个源、每个源的 $m_i$ 张像求平均）。这里有一个容易忽略的陷阱：如果只用几何损失，所有源的所有像会塌缩到同一个点（把 $\hat\beta_{i,j}$ 全部拉到一起是最省力的解）。作者的解法是补一项光度损失——用参数化的椭圆 Sérsic 轮廓在估计源位置 $\hat\beta_i$ 处重建光源，把重建出的光 $\hat P_f$ 与观测光度 $P_f$ 逐像比较；只有当源位置放对、像的位置也对上时，这一项才会小。也就是说，光度在这里不是被当作待反演的量，而是当作防止强透镜解退化的几何锚点。

弱透镜这一项要解决两个纯粹是观测条件造成的问题。其一，剪切测量来自不同红移 $z_S$ 的源，而 $\kappa$、$\gamma$ 都依赖于源距离，直接逐点比较没有意义；作者按临界密度 $\Sigma_{\rm cr}$ 的比值把所有观测统一缩放到一个参考距离 $D_R$ 下。其二，剪切只在稀疏的源位置上有测量（225×225 角秒视场内典型只有约 420 个观测点），无法逐像素算数据保真度；作者用一个径向基函数插值器把稀疏剪切外推成覆盖整个透镜平面的稠密剪切图——这一步模仿的是标准弱透镜平滑做法，用牺牲高频来压制噪声，保留大尺度信号，同时也让似然梯度能在整张图上回传，而不只是在观测点上。两项损失都进上面的加权和，只是权重不同。在弱透镜的 $\kappa\ll1$ 区域，作者用约化剪切 $g=\gamma/(1-\kappa)\approx\gamma$ 做近似，省掉一次反演。

4. DAPS 退火后验采样：解耦先验与似然，同时产出校准的不确定度

把条件扩散先验和物理似然拼起来的方式不是简单的 classifier guidance，而是 DAPS。它的每一步更新由两个交替的动作组成：先从"似然 + 先验"的条件后验里采一个对干净质量图的估计 $\tilde{x}_{0|\mathbf y}$——这一项把扩散模型给出的先验项 $p(x_0\mid x_{t+\Delta t})$ 与物理似然项 $p(\mathbf y\mid x_0)$ 乘在一起；再把这个估计按照退火噪声日程重新扰动回带噪状态 $$ \mathbf{x}t \sim \mathcal{N}!\left(\tilde{\mathbf x},\ \sigma_t^2 \mathbf I\right), $$ 让 $t$ 逐步减小到 0。这个"先采干净估计、再退火加噪"的解耦设计，是为了避免似然梯度在早期高噪声阶段把样本拖进一个物理上满足但先验上不合理的角落：加噪步骤让迭代有机会反复用先验把解拉回真实质量图的流形上。因为整个过程是采样式而非优化式的，同一个星系团可以生成多个后验样本，样本间的方差天然就是逐像素不确定度——这是相对 Napier et al. 或 UNet 这类单点估计的本质差别，也是作者能在 MACS 1206 上给出"在 100 kpc 内总投影质量"这类带误差棒结论的原因。相对参数化方法，它还是自由形式的：512×512 个自由参数，不做任何 NFW/PIEMD 式的形状假设。

损失函数 / 训练策略¶

训练侧只有一个损失：在四通道（质量 + 三波段光度，均归一化到 $[0,1]$）输入上按 EDM 配方训练 DDPM++ 分数网络。推理侧的"损失"是上面三项物理项的加权和 $\sum_k\lambda_k\mathcal{L}_k$：强透镜几何损失、Sérsic 光度损失、弱透镜剪切损失，各自带权重 $\lambda_k$；弱透镜项内部再按观测噪声方差 $\sigma_w^2$ 归一化（传统弱透镜观测取 $0.3$，利用速度信息降低形状噪声的运动学观测取 $0.03$）。所有训练超参与网络细节放在补充材料中，正文未给出完整超参表。

实验关键数据¶

主实验¶

对比四个方法：Kaiser-Squires 直接反演（只用弱透镜）、作者复现的 Napier et al.（只用光度 + LTM 1:1，运行时间同档）、自己的 UNet 基线（光度直接回归质量图），以及本文方法。指标含 PSNR / SSIM / PCC，以及留出点（既无光度也无透镜信号的像素）上的偏折角 $\alpha$、收敛 $\kappa$、剪切 $\gamma$ 的 RMSE——后者衡量的是模型在完全没有直接观测的地方靠先验与物理约束外推的能力。

测试集（$z_L=0.5$）	指标	KS	Napier et al.	UNet	本文
TNG / SIMBA	PSNR ↑	20.9 / 21.1	26.0 / 22.1	31.1 / 29.6	33.3 / 30.9
TNG / SIMBA	SSIM ↑	0.443 / 0.437	0.703 / 0.565	0.894 / 0.855	0.927 / 0.884
TNG / SIMBA	PCC ↑	0.189 / 0.197	0.832 / 0.616	0.924 / 0.863	0.975 / 0.930
TNG / SIMBA	留出点 $\alpha$ RMSE ↓	3.697 / 3.919	1.475 / 3.295	0.411 / 1.597	0.530 / 1.485
TNG / SIMBA	留出点 $\kappa$ RMSE ↓	0.0552 / 0.0521	0.0173 / 0.0169	0.0067 / 0.0073	0.0058 / 0.0067
TNG / SIMBA	留出点 $\gamma$ RMSE ↓	0.0493 / 0.0437	0.0188 / 0.0217	0.0094 / 0.0174	0.0084 / 0.0151

除留出点 $\alpha$ RMSE 在 TNG 上略逊于 UNet（0.530 vs 0.411）外，本文在全部指标上领先；跨到完全没见过的仿真框架 SIMBA 时优势依然保持（PSNR 30.9 vs 29.6，PCC 0.930 vs 0.863），说明先验学到的是可迁移的统计结构而非 TNG 的特定纹理。

消融实验¶

消融通过依次只给一种输入、再叠加透镜约束来完成（数值摘自原文图 4 的标注，⚠️ 以原文为准）。参考图 4 的两组放大对比：

输入	样本	PSNR ↑	说明
仅光度 $P_f$	第 1 组	25.36	光只能间接推断暗物质，质量估计偏大（overshoot）
$P_f$ + SL + WL（SNR 0.01）	第 1 组	31.24	加入透镜约束后 +5.88
仅光度 $P_f$	第 2 组	27.04	同上，暗物质部分无法从光恢复
$P_f$ + SL + WL（SNR 0.01）	第 2 组	34.37	+7.33

关键发现¶

光度是必要但不充分的输入。仅用光度就能得到"看起来合理"的初始估计，但由于暗物质不发光，它无法解释全部质量，重建会系统性地过冲；强、弱透镜约束把这个偏差纠正回来，PSNR 提升超过 5 个点（原文原话为"more than five points"，与上表的 5.88 / 7.33 一致）。
强、弱透镜分工明确。强透镜主要约束星系团核区的表面质量密度；弱透镜尽管噪声大（SNR 0.01–0.1）、观测点稀疏（典型约 420 个），仍然对外围区域提供了有效信息。这与物理直觉一致：核区 $\kappa\ge1$ 才产生多重像，而外围只能靠剪切统计。
不确定度是校准的，不是凑出来的。用 Kuleshov 等人的可靠性图（reliability diagram）在留出测试集上比较"预期置信度"与"实际置信度"，两者高度吻合，说明后验标准差确实刻画了真实误差——这一点是纯回归基线（UNet）不具备的能力。
Napier et al. 的两类失败模式在图上很直观：一是 SE++ 每个光源只用一个简单参数模型，忽略了逐像素强度差异，导致质量分布被过度平滑；二是 1:1 质光比一旦被违反，就会在个别区域产生虚假的质量峰（原图第 4、5 行）或让外围质量被低估（第 1 行）。本文的自由形式扩散先验在这些位置能恢复出更细的结构。
跨红移泛化成立但非无损。模型只在 $z_L=0.5$ 的 TNG 团上训练，却在 $z_L\in\{0.2,0.5,1.0\}$ 与 SIMBA 上都给出合理重建；不过 SIMBA 组的所有指标都低于 TNG 组（如 PSNR 30.9 vs 33.3），说明仿真框架差异仍是可测量的域差距。

真实星系团：MACS 1206¶

作为概念验证，作者把管线搬到了真实数据上：MACS 1206（$z_L\approx0.44$，以拥有异常多的多重像背景星系著称），输入是与训练一致的三波段 HST 光度，加上 Caminha 等人给出的强透镜约束。与 Lenstool 专家重建对比的结果如下：

指标	Caminha et al.（Lenstool，专家调参）	本文（全自动）
强透镜多重像 RMS 散布（角秒）↓	0.44	0.56
100 kpc 内总投影质量（$10^{13}\,M_\odot$）	$7.25 \pm 0.02$	$7.61 \pm 0.04$（20 个样本）
相对该参考的质量误差	—	$5.03\% \pm 0.49\%$

两者的整体晕形态、朝向与临界线（$z_S\approx1.44$ 处）形态都吻合；差异集中在个别成员星系附近的小尺度峰上，这一部分参考工作的"弥散晕"本就不包含透镜平面内的光源。作为参照，同一星系团的不同专家模型之间通常相差约 10%，因此 5% 的偏差处于合理范围。更重要的是：本文的重建不需要任何专家调参，几分钟即可完成。

亮点与洞察¶

把"没有解析前向模型的模态"放进先验条件，而不是硬造一个似然。光度与质量之间没有可写的物理方程，作者没有勉强构造一个可微的渲染器，而是让扩散分数网络以光度为条件去学联合分布。这个"有解析前向模型 → 走似然；只有统计关联 → 走先验条件"的拆分，是全文方法论的骨架，也可以直接迁移到其他科学反演问题。
用光度损失给强透镜几何损失当"防塌缩锚点"。纯几何损失存在把所有像拉到一点的退化解，这是透镜反演里一个具体而隐蔽的陷阱；用 Sérsic 源重建把光度拉进来当约束，既便宜又有效。任何存在退化解的逆问题都可以借鉴这种"补一个与主残差正交的可观测量"的思路。
用视角当数据增广。600 个仿真星系团沿 25 条视线投影得到 15,000 个样本，在 N 体仿真昂贵的前提下这是极高性价比的扩增方式（代价是样本间不完全独立）。
弱透镜似然的工程处理：先按 $\Sigma_{\rm cr}$ 比值把所有源统一到参考距离，再用 RBF 把稀疏剪切插值成稠密图，使数据保真项能在全图回传梯度。这是把"异深度、稀疏、噪声大"的真实观测转化成可微损失的标准动作组合。
采样式推理带来免费的不确定度。20 个后验样本的标准差既可用于校准评估，也可直接给出"100 kpc 内质量"这类带误差棒的物理量，这是参数化单点估计做不到的。

局限与展望¶

先验的域差距是根本性约束。模型的知识完全来自 TNG300-1 与 SIMBA；如果真实宇宙的质光关系或暗物质分布偏离这两个仿真的分布，先验会引入无法自省的偏差。MACS 1206 上只做到了"形态与临界线一致"，而不是定量的逐像素一致。
弱透镜数据保真项被平滑抹掉了高频。作者自己承认 RBF 插值得到的是"smoothed data-fidelity term"而非精确的逐像素噪声模型，这在小尺度结构恢复上是有损的；用 $\sigma_w$ 的标量近似取代真实的噪声协方差同样是简化。
强透镜需要已配对的像位输入。方法假设多重像的位置与"哪些像来自同一源"是已知的，这一步在真实数据上仍需上游方法或人工完成——"全自动"的边界在这里，作者并未声称自动完成像的识别与配对。
训练与评估共用同一套观测模拟器。强、弱透镜观测都由论文自己的模拟代码生成，真实巡天的测光误差、剪切测量偏差、源密度不均匀、选择效应都未被覆盖；跨仿真（SIMBA）测试只覆盖了物理模拟的差异，没有覆盖观测系统误差。
训练红移单一。扩散先验只在 $z_L=0.5$ 上训练，泛化到其他红移靠的是先验的普适性而非显式条件化；把 $z_L$ 或源红移分布作为额外条件、或做跨红移微调，是顺理成章的改进方向。
分辨率上，512 像素均分 100 角秒视场时约 0.2 角秒/像素、225 角秒时约 0.44 角秒/像素（按视场均分推算，原文只声明"亚角秒"），对最致密的核区仍是折中。

评分¶

新颖性: ⭐⭐⭐⭐ 首次把数据驱动的分数先验与强+弱透镜、光度观测在星系团尺度上结合；单看扩散后验采样本身是已有方法（DAPS）的应用，贡献更多在问题的重构方式与数据集。
实验充分度: ⭐⭐⭐⭐ 有跨仿真框架、跨红移的测试集，四个基线，消融、不确定度校准与真实数据验证齐备；但弱透镜的噪声建模被简化为标量，训练超参未在正文给出。
写作质量: ⭐⭐⭐⭐ 物理前向模型与损失逐项交代清楚，公式与动机结合紧密；图表在会议 PDF 里较密，部分数值需从图中读取。
价值: ⭐⭐⭐⭐⭐ DARKCLUSTERS-15K 是迄今最大的星系团质量制图基准，加上全自动、分钟级、带校准不确定度的管线，对即将到来的宽视场巡天有直接的实用价值。

输入	样本	PSNR ↑	说明
仅光度 \(P_f\)	第 1 组	25.36	光只能间接推断暗物质，质量估计偏大（overshoot）
\(P_f\) + SL + WL（SNR 0.01）	第 1 组	31.24	加入透镜约束后 +5.88
仅光度 \(P_f\)	第 2 组	27.04	同上，暗物质部分无法从光恢复
\(P_f\) + SL + WL（SNR 0.01）	第 2 组	34.37	+7.33

方法	类型	光度	强透镜	弱透镜	自动化	端到端耗时	自由参数
Lenstool	参数化	✓（LTM 1:1）	✓	✓	专家引导	小时	~10–100
WSLAP+	混合	✓	✓	✓	专家引导	小时	~1000
MARS	自由形式	✗	✓	✓	全自动	小时	100×100
Napier et al.	参数化	✓（LTM 1:1）	✗	✗	全自动	分钟	~10–100
本文	自由形式	✓	✓	✓	全自动	分钟	512×512