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🧪 ICML2026 · 33 篇论文解读

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🔥 高频主题： 生物分子 ×2

A Call to Lagrangian Action: Learning Population Mechanics from Temporal Snapshots

本文从最小作用原理出发，提出 Wasserstein 拉格朗日力学（WLM）框架，学习二阶人口动力学而非传统梯度流的一阶动力学，从而能够捕捉周期性、旋转等更丰富的群体现象，并可在不需要参考过程的情况下完成插值与未来预报。

ANTIC: Adaptive Neural Temporal In-situ Compressor

为了把 PB-EB 级别 PDE 仿真数据"边算边压"，本文提出 ANTIC：用 physics-aware 时间选择器只保留物理上重要的快照，再用神经场 + LoRA 持续微调编码相邻快照之间的残差，在 2D Kolmogorov 流上拿到 435× 压缩、在 4.2 TiB 的 3D 双黑洞合并模拟上拿到 6807× 时空联合压缩。

BALLAST: Bayesian Active Learning with Look-ahead Amendment for Sea-drifter Trajectories under Spatio-Temporal Vector Fields

提出 BALLAST 算法，通过从 GP 后验中采样向量场并模拟拉格朗日观测器的未来轨迹来修正主动学习的效用估计，同时开发了 VaSE 推理方法将 GP 后验采样效率提升数千倍，在合成与高保真海洋流场上实现约 16%-22% 的部署成本节省。

Distribution Transformers: Fast Approximate Bayesian Inference With On-The-Fly Prior Adaptation

Distribution Transformer (DT) 把"先验分布"显式 token 化为一组高斯混合分量、把"观测"通过交叉注意力注入解码器，端到端学一个"先验+数据 → 后验"的映射，在保持与先验同族（GMM→GMM）以支持序贯滤波的同时，把推断时间从分钟级压到毫秒级，并允许测试时任意更换先验而无需重训。

EqGINO: Equivariant Geometry-Informed Fourier Neural Operators for 3D PDEs

EqGINO 把 GINO 的 GNO 编码器、FNO 主干、GNO 解码器全部改造成 SE(3) 等变模块：GNO 用相对距离作为旋转不变核、FNO 用"轨道权重共享"在频域强制 \(W(R\mathbf k)=W(\mathbf k)\) 的各向同性，从而在保留 FNO 全局感受野的同时让 3D PDE surrogate 对任意刚性变换鲁棒，且把谱权重参数量从 \(\mathcal O(K^3)\) 降到 \(\mathcal O(K)\)。

Foundation Inference Models for Ordinary Differential Equations

FIM-ODE 把"从含噪轨迹反推常微分方程向量场"这件事一次性摊销到预训练里：用一个只在低次多项式 ODE 先验上预训练的 8M 参数 Transformer 神经算子，单次前向就能零样本预测向量场，在 ODEBench 上以约 1/10 的参数、1/80 的训练数据匹配甚至超过符号回归基线 ODEFormer。

From Generalist to Specialist Representation

本文给出第一个完全非参数（无 intervention、无 functional 约束）的两层 hierarchical 可识别性证明：时间-任务结构由 collider 视角下的 CI test 可识别，任务相关 latent 由 sparsity 正则可从 generalist 表示中分离出来。

From Geometry to Dynamics: Learning Overdamped Langevin Dynamics from Sparse Observations with Geometric Constraints

针对"只能稀疏采样轨迹时无法准确反推随机动力学"的难题，本文把推断重写成一个随机控制问题，用系统不变密度的几何（黎曼度量 + 测地线）来引导重建未观测路径，从而在极度欠采样的过摆朗之万系统上把漂移函数 \(\mathbf{f}\) 估得比现有方法准得多。

Generative Neural Operators Through Diffusion Last Layer

在任何神经算子骨干（FNO/DeepONet）后挂一个"扩散末层"（DLL）：用一个输入相关基 \(\Phi_a\) 把目标场压成 \(r\) 维系数向量，再用一个小 MLP 速度场在系数空间做条件流匹配，从而把确定性算子升级成既能采样随机解又能给出滚动不确定性的生成式算子。

Hermite-NGP: Gradient-Augmented Hash Encoding for Learning PDEs

论文把 Instant-NGP 的多分辨率哈希表升级为"梯度增强"版本——在每个哈希格点同时存储函数值与所有混合偏导，再用 Hermite 插值重建出 \(C^1\) 连续、内部解析可二阶可微的场，从而让 NGP 第一次能真正用于 PINN 求解 PDE，在 2D/3D 多个基准上比 SOTA 神经 PDE 求解器降误差最多 \(20\times\)，单 epoch 训练只要 \(2\)–\(3.5\,\mathrm{ms}\)。

Interpretable Equivariant Marks for Contrastive Cosmological Inference

这篇论文把宇宙学里"标记统计量（marked statistics）"中手工设计的标记函数，换成一个可解释、等变约束的神经标记——用三个局部 SO(3) 等变的球谐滤波器抽出旋转不变的形态学描述子，再用对比学习（InfoNCE + 残差化）把标记后的两点谱和宇宙学参数对齐，在 Quijote N-body 模拟上把 \(\sigma_8\) 的边缘约束收紧 \(2.9\times\)、\(\Omega_m\) 收紧 \(1.8\times\)，并打破经典的 \(\Omega_m\)–\(\sigma_8\) 简并。

Iterative Refinement Neural Operators are Learned Fixed-Point Solvers: A Principled Approach to Spectral Bias Mitigation

论文给已训练好的神经算子（FNO/TFNO/WDSR 等）外挂一个共享权重的 U-Net 修正模块 \(\Phi_\theta\)，在推理时按 \(h_{k+1}=h_k+\alpha\Phi_\theta(x,h_k)\) 反复迭代，把单次前向的预测变成一个收敛到唯一不动点的"学习版残差求解器"，在湍流、活性物质、ERA5 超分等任务上把误差降低 34%–80%，并能稳定外推到训练步数的 2 倍。

Learning to Refine: Spectral-Decoupled Iterative Refinement Framework for Precipitation Nowcasting

SDIR 把雷达 0–2 小时降水临近预报重新表述为"频域解耦的迭代精化"过程：先用 SFG-Former 提取稳定的低频天气骨架，再用 FR-Refiner（含 Fourier 神经算子）按频段逐步合成高频对流细节，并用一条对齐 Kolmogorov 湍流功率律的 PCPSD 损失替代会导致过平滑的纯 MSE，在 CIKM / Shanghai / SEVIR 三个 benchmark 上同时显著超过回归类与扩散类 SOTA。

Loss Landscape Diagnosis for Gradient-Based Gray-Scott System Inversion: Disentangling the Roles of PINN Components

作者用最极简的方式——直接对展开的 Gray-Scott 模拟反传稳态损失来反解 PDE 参数，不加任何代理模型或神经网络——发现优化彻底失败，并直接把损失曲面画出来定位病灶（平台 + 悬崖，悬崖恰对齐分叉边界）；再把这个极简探针读作 PINN 的一次消融，从而首次明确拆开 PINN 两个组件的分工：残差损失单靠自己就能把曲面变光滑（因为它隐式编码了全套 PDE 动力学），而神经网络修不了病态参数子空间、只负责补全观测数据。

\(\mathbb{R}^{2k}\) is Theoretically Large Enough for Embedding-based Top-\(k\) Retrieval

本文证明对于内积、欧式距离与余弦三种打分函数，能够把 \(m\) 个对象的全部 size \(\le k\) 子集都用 score-thresholding 精确召回所需的最小嵌入维度（MED）是 \(\Theta(k)\)，与 \(m\) 无关；在加上单位归一化与正向 score margin \(\epsilon\) 之后，鲁棒 MED 的可行 margin 被 \(\epsilon_\star(m,k)=m/\sqrt{k(m-1)(m-k)}\sim 1/\sqrt{k}\) 上限锁死，而 Gaussian centroid 构造则给出 \(O(k^2\log m)\) 维的可行上界。

Mesh Field Theory: Port–Hamiltonian Formulation of Mesh-Based Physics

从「局部性 + 置换等变 + 朝向协变 + 能量守恒/耗散不等式」四条物理原理出发，证明任何满足这些公理的网格物理动力学在雅可比层面都可以局部约化为 port-Hamiltonian 形式——其中守恒互联结构 \(J\) 完全由网格拓扑（符号关联矩阵 \(D_k\)）固定，度量与耗散通过可学的 \(G, R\) 进入；据此设计的 MeshFT-Net 在长时间 rollout 上能量漂移近零、色散与动量正确，并大幅领先 MGN / HNN。

MōLe-Λ: Learning the Coupled-Cluster Response State for Energies, Gradients, and Properties

MōLe-Λ 把分子轨道学习从只预测耦合簇右态 \(T\) 振幅扩展到同时预测左态 \(\Lambda\) 振幅，用一套等变网络从局域化 Hartree–Fock 轨道直接读出 \((T_1,T_2,\Lambda_1,\Lambda_2)\)，在 QM7 上能量/受力 MAE 仅 0.10 mHa / 0.12 mHa/Bohr，同时把偶极、四极、极化率、电子密度、对密度等响应性质都从同一个学到的"响应态"里解出，相对 CCSD+\(\Lambda\) 求解器加速两个数量级以上。

PINNfluence: Interpreting PINNs Through Influence Functions

本文把训练数据归因方法 Influence Functions 推广到物理信息神经网络 (PINN) 上，提出 PINNfluence——通过线性化的留一样本扰动估计，把 PINN 的预测/损失/物理量同时归因到每一个训练点和每一个损失分量上，并基于此构造一套诊断指标（损失分量比例、抵消分数、时间因果指标等），在 5 个时间相关 PDE 上稳定区分"训练良好 vs 训练失败"两类 PINN，给出残差分析看不到的结构性诊断。

Quantum latent distributions in deep generative models

研究「用量子处理器产生的隐空间分布」何时、为何能提升深度生成模型：理论上证明在一定网络假设下，量子隐空间分布能让生成器产出经典隐分布无法高效产生的数据分布；实验上用真实/模拟光子量子处理器在合成量子数据集与 QM9 分子数据集上做苹果对苹果的对照，发现源自量子干涉的统计量确实带来更好的生成性能。

Quiver: Quantum-Informed Views for Enhanced Representations in Large ML Models

Quiver 把分类输入额外送进一个变分量子电路 (VQC)，提取其量子 Fisher 信息矩阵 (QFIM) 作为「量子几何视图」，再用 cross-attention（对 Transformer）或残差门控（对 GNN）注入到经典骨干里，在 JetClass 顶夸克标记与 QM9 HOMO-LUMO 间隙回归两个完全不同的物理任务上都拿到了稳定提升。

Rethink the Role of Neural Decoders in Quantum Error Correction

本文在 \(d\le9\) 的表面码上系统重做 MLP/3D-CNN/TCN/Transformer/GNN 五类神经解码器，并把"量化 + 剪枝 + FPGA 资源建模"作为一等公民放进训练流程，结论是：近期解码性能由数据量而非架构复杂度主导，且 INT4 + QAT 是实现微秒级实时解码的必要前提。

REX: A Family of Reversible Exponential Stochastic Runge-Kutta Solvers

本文提出 Rex —— 一族基于 Lawson 指数积分器构造的、可代数反演的（随机）Runge-Kutta 求解器，把任意显式 (S)RK 格式自动转成可精确反演的 ODE/SDE 求解器，既保证任意高阶收敛与非零稳定域，又能在扩散模型的图像重建/编辑、流模型的 Boltzmann 采样上做到接近机器精度的反演。

Score-Based Error Correcting Code Decoder

本文提出 SB-ECC：把二进制线性分组码的软译码重新表述为方差爆炸 (VE) 扩散过程的反向去噪，用一个无时间条件、直接吃带符号信道观测 \(\mathbf{y}\) 的分数网络求解校验约束引导的概率流 ODE，在 42 种码-SNR 配置中拿下 39 项最优 BER，平均 SNR 增益 0.17 dB、最大 0.46 dB。

Softplus Attention with Re-weighting Boosts Length Extrapolation in Large Language Models

作者把传统 Softmax attention 解构为"非负化 + L1 归一化"两个独立部件，证明真正关键的是 L1 归一化而非指数，于是用 Softplus + 动态长度尺度因子换掉指数得到 LSSA，再用一次幂函数式"重权"对注意力锐化，得到的 LSSAR 在 16× 训练长度上几乎保持 validation loss 不变，并能让 GPT-109M 从轨迹数据中"重新发现"牛顿万有引力定律。

Spectrally Regularized Latent Flow Matching for Turbulence Generation

把潜空间流匹配生成湍流时常用的 MSE 压缩 VAE 换成"分区加权对数谱"目标，专治高波数耗散区幅值被系统性压低的顽疾——重建时深耗散区保留谱功率从 25% 拉到 94%，无条件生成时从 20% 拉到 79%，且只用 20 步积分就突破了 MSE 潜空间无法逾越的质量天花板。

Speculative Sampling for Faster Molecular Dynamics

本文把语言模型里的投机采样迁移到二阶 Langevin 分子动力学，提出 LSD：用快草稿势函数串行外推、慢目标势函数并行验证，通过反射最大耦合保证轨迹分布与目标模型严格一致，在 FCC 铜等系统上获得 3–9× 无误差加速。

Teaching Molecular Dynamics to a Non-Autoregressive Ionic Transport Predictor

本文把昂贵的原子轨迹当作训练时的「特权辅助模态」，用一个双模态训练器先吃轨迹学动力学，再通过闭式岭回归把它的隐藏表示蒸到一个只看平衡结构的非自回归预测器上，在锂离子均方位移预测上比自回归 SOTA 快 200× 且更准。

TINNs: Time-Induced Neural Networks for Solving Time-Dependent PDEs

针对标准时空 PINN 把时间当成额外输入、全程共享一套权重导致"时间纠缠"的问题，TINNs 把网络权重本身写成时间的函数 \(u_{\theta(t)}(\mathbf{x})\)，让空间表征随时间演化，并用一个紧凑的逐层时间嵌入避免超网络的参数爆炸，再配 Levenberg–Marquardt 二阶优化器，在多个时变 PDE 上把相对 \(L^2\) 误差压低最多 \(4\times\)、收敛快约 \(10\times\)。

Topology-Preserving Neural Operator Learning via Hodge Decomposition

本文提出 Hodge Spectral Duality (HSD) 神经算子，把流形 PDE 的解算子按 Hodge 正交分解拆成"低频拓扑分量（谱基底）+ 高频几何分量（FNO 辅助网格）"双分支，再用一个交换子修正项耦合二者，从而在复杂网格上同时获得高精度与守恒律保真。

TriForces: Augmenting Atomistic GNNs for Transferable Representations

TriForces 把原子级图神经网络拆成「组成-结构-交互」三条平行流，再叠加 LeJEPA + 去噪 + 掩码的多目标自监督预训练，让 MLIP 在小样本迁移、跨域微调和相似结构检索三种场景下都比单流基座更稳。

Unbiased and Second-Order-Free Training for High-Dimensional PDEs

本文针对 EM-BSDE 训练 loss 的离散化偏置问题，提出 Un-EM-BSDE：把单步误差用两组独立的 Monte Carlo 子样本平均后做"乘积"形成无偏估计，既消除偏置又不需要 Hessian，在 HJB/BSB/AC 等基准 PDE 上达到 Heun-BSDE / FS-PINNs 的精度但训练时间仅 1.79× EM-BSDE（相比 Heun-BSDE 的 42.91× 与 FS-PINNs 的 32.07×）。

Understanding Catastrophic Forgetting In LoRA via Mean-Field Attention Dynamics

作者把 Transformer 自注意力写成 token 间相互作用的平均场粒子系统，把 LoRA 视作低秩扰动，证明遗忘与"扰动模长"和"网络深度"两条相变曲线相关，并给出由 \(V\) 的特征值 gap 控制的长时稳定条件。

Unveiling Multi-Regime Patterns in SciML: 不同失败模式与域特异优化

通过系统的多域诊断框架揭示 SciML 模型（PINNs、神经算子等）存在的三种一致失败模式——并分析其损失面景特异性，为优化方法选择提供指导。