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🔬 ICLR2026 · 69 篇论文解读

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🔥 高频主题： 扩散模型 ×4 · 时序预测 ×2 · 布局/合成 ×2

A Function-Centric Graph Neural Network Approach for Predicting Electron Densities: 本文提出 Basis Overlap Architecture (BOA)——一种把网络内部特征解释为「基函数展开的空间函数」、并用原子基函数之间重叠积分来传递消息的等变 GNN，用基函数乘积的二次展开（即密度矩阵）表示电子密度，在 QM9 与 MD 密度数据集上刷新 SOTA，并能从 9 个重原子的小分子泛化到近 200 个原子的大分子。
Accelerating Eigenvalue Dataset Generation via Chebyshev Subspace Filter: 针对"训练神经算子需要海量算子-特征值标注数据、而这些数据要靠昂贵的数值求解器逐个算出来"这一瓶颈，本文提出 SCSF（Sorting Chebyshev Subspace Filter）：先用截断 FFT 把谱分布相近的算子排到相邻位置，再用 Chebyshev 滤波子空间迭代把"上一题"的特征对当作"下一题"的热启动，从而把整个数据集的特征值求解从"各算各的"变成"接力求解"，相比主流求解器最高提速 3.5×。
Accelerating Inference for Multilayer Neural Networks with Quantum Computers: 本文给出了首个全程相干（fully-coherent）的多层神经网络量子实现——把 ResNet 风格的多滤波 2D 卷积、非线性激活、跳连和层归一化全部搬到量子电路上，无需中途测量读出，并在三种量子数据访问假设下证明了从二次加速、四次加速直到对输入维度 \(N\) 仅 \(O(\mathrm{polylog}(N/\epsilon)^k)\) 的端到端推理复杂度。
Adaptive Mamba Neural Operators: AMO 把 Mamba/SSM 的传递函数显式参数化成 Takenaka-Malmquist（TM）系统在再生核 Hilbert 空间里的正交核，让整个网络等价于一次"自适应傅里叶分解"（AFD），从而在规则网格、点云、不规则域和带奇异性的金融 PDE 上都把相对 L2 误差平均压低约 28%。
Advancing Universal Deep Learning for Electronic-Structure Hamiltonian Prediction of Materials: NextHAM 用"第零步哈密顿量"作为带物理先验的输入描述子、配合 E(3)-等变 Transformer 与实空间+倒空间联合训练损失，把跨 60+ 元素的材料电子结构哈密顿量预测做到 DFT 级精度（整体 Gauge MAE 1.417 meV、SOC 块亚 µeV），并发布了含自旋轨道耦合的 17,000 结构基准 Materials-HAM-SOC。
AQER: A Scalable and Efficient Data Loader for Digital Quantum Computers: 本文把五花八门的近似量子加载器（AQL）统一成一个"最小化目标态与电路输出态距离"的优化问题，并证明加载的近似误差由一种新提出的纠缠度量 \(S\) 线性主导；据此设计了 AQER——通过贪心地往电路里追加两比特门块逐步削减纠缠，再用解析单比特旋转和参数微调收尾，在 MNIST/CIFAR-10/SST-2 等经典数据和最多 50 比特的量子多体态上都以更少的两比特门取得更低的不保真度。
ARROW: An Adaptive Rollout and Routing Method for Global Weather Forecasting: ARROW 把全球天气预报里的“下一步预测模型”和“长时 autoregressive rollout 策略”一起重新设计：用一个多间隔预测模型统一处理 6/12/24 小时尺度，再用 DQN 调度器根据当前天气状态自适应选择下一跳，从而在中长期预报中同时降低误差累积并保留细粒度大气变化。
ATOM: A Pretrained Neural Operator for Multitask Molecular Dynamics: ATOM 把分子动力学预测重新表述为"学习轨迹算子"，用一个准等变（quasi-equivariant）Transformer 神经算子并行解码多个未来时刻的原子坐标，配合自建的多分子 MD 数据集 TG80 做多任务预训练，从而首次在分子动力学上实现对未见分子、未见时间跨度的零样本泛化。
Beyond Structure: Invariant Crystal Property Prediction with Pseudo-Particle Ray Diffraction: PRDNet 在传统图神经网络之外，引入一个可学习的"伪粒子"去模拟晶体衍射，用神经网络生成的形状因子（form factor）合成倒易空间的衍射图样，把图表示（短程）与衍射表示（长程）做模态级融合，同时严格满足晶体学对称不变性，在 Materials Project、JARVIS-DFT、MatBench 三大基准上刷新 SOTA。
\(\partial^\infty\)-Grid: A Neural Differential Equation Solver with Differentiable Feature Grids: 用无限可微的径向基函数（RBF）插值替换特征网格里常用的线性插值，让原本只为"拟合信号"设计的快速网格表示第一次能稳定地算出高阶导数，从而把求解 Poisson/Helmholtz/Kirchhoff-Love 等微分方程的训练时间从几小时压到几秒到几分钟（5–20× 加速），精度还与 Siren 相当。
CFO: Learning Continuous-Time PDE Dynamics via Flow-Matched Neural Operators: CFO 把生成模型里的流匹配「借」过来学时变 PDE 的右端项动力学——给轨迹拟一条样条、用有限差分估计样条在节点处的时间导数当作速度场标签，训练一个神经算子去回归这个解析速度，从而既不用像神经 ODE 那样反传穿过 ODE 求解器，又能在不规则时间网格上训练、在任意时间分辨率上推理，仅用 25% 不规则采样数据就把全数据自回归基线的相对误差最多降了 87%。
ComPhy: Composing Physical Models with end-to-end Alignment: ComPhy 把一个"系统级 PDE 求解"拆成"每条方程一个专属模块"，再用一个基于导数（Jacobian）的端到端对齐损失把共享物理变量的模块绑在一起，从而把单模型多损失的病态优化变成多个简单子问题的协同优化，在 2/3/5 条方程的多个真实物理系统上稳定超过 PINN 与 NCL。
Contact Wasserstein Geodesics for Non-Conservative Schrödinger Bridges: 提出非守恒广义 Schrödinger 桥 (NCGSB)——基于接触哈密顿力学允许能量随时间变化，通过 Contact Wasserstein Geodesic (CWG) 将桥问题转化为有限维 Jacobi 度量上的测地线计算，用 ResNet 参数化实现近线性复杂度且支持引导生成，在流形导航、分子动力学、图像生成等任务上大幅超越迭代式 SB 求解器。
Deep Learning for Subspace Regression: 将缩减阶建模（ROM）中的子空间预测问题形式化为 Grassmann 流形上的回归任务，提出专用损失函数与子空间嵌入（subspace embedding）技术——通过预测比目标更大维度的子空间来降低映射复杂度——在特征值问题、参数化 PDE 和迭代法加速等场景中均取得显著效果。
DGNet: Discrete Green Networks for Data-Efficient Learning of Spatiotemporal PDEs: 基于Green函数理论，将叠加原理嵌入物理-神经混合架构，构建离散Green网络DGNet，在仅用数十条训练轨迹的条件下实现SOTA精度，并展现对未见源项的鲁棒零样本泛化。
Disentangled Representation Learning for Parametric Partial Differential Equations: DisentangO 提出一种"变分超神经算子"架构，把多个物理系统的神经算子参数当作信号，用 VAE 从这些黑盒参数里解耦出可辨识的潜在物理因子，从而在同一个模型里同时完成前向 PDE 求解（预测解场）和逆向物理发现（还原驱动系统的隐藏参数），并给出了组件级可辨识性的理论保证。
DRIFT-Net: A Spectral--Coupled Neural Operator for PDEs Learning: 提出 DRIFT-Net 双分支神经算子，通过受控低频混合（谱分支）和局部细节保真（图像分支）的带宽融合（radial gating），解决窗口注意力中全局谱耦合不足导致的自回归漂移问题，在 Navier-Stokes 基准上误差降低 7%-54%。
Efficient Regression-based Training of Normalizing Flows for Boltzmann Generators: 本文提出 REGFLOW，用一个简单的 \(\ell_2\) 回归目标替代经典归一化流（NF）一直依赖的最大似然（MLE）训练，让 NF 直接去拟合由 reflow（预训练 CNF）或最优传输给出的"已知可逆映射"的噪声-数据配对，从而绕开 MLE 的数值不稳定与雅可比行列式开销，在分子构象平衡采样上既保住"一步采样 + 精确似然"，又显著超过 MLE 训练的同款架构。
Enhancing Stability of Physics-Informed Neural Network Training Through Saddle-Point Reformulation: 这篇论文把 PINN 训练中的残差项、边界项等多目标损失重加权改写为非欧几里得的非凸-强凹鞍点问题，并用 AdaBGDA 动态更新网络参数和损失权重，在 PINNacle 的 22 个 PDE 基准与 3D Navier-Stokes 挑战实验中显著提升训练稳定性和 L2 相对误差。
Extending Fourier Neural Operators for Modeling Parameterized and Coupled PDEs: 这篇论文在 Fourier Neural Operator 上做了两类很克制的结构扩展：用轻量 hypernetwork 把物理参数注入每层隐表示，用 Fourier 域 encoder-decoder 混合多个物理场，从而在参数化、耦合 PDE 预测中显著降低误差，同时基本保住 FNO 的模型规模和训练效率。
Fast training of accurate physics-informed neural networks without gradient descent: 本文提出 Frozen-PINN，把 PINN 的空间基函数随机采样后冻结，再用最小二乘和自适应 ODE solver 推进随时间变化的输出层系数，从根上绕开梯度下降训练，在多类时间依赖 PDE 上同时获得更快训练、更高精度和显式时间因果性。
Feedback-driven Recurrent Quantum Neural Network Universality: 本文首次为基于反馈的循环量子神经网络 (RQNN) 建立了定量逼近误差界和普适性证明，表明 RQNN 可在 qubit 数仅以 \(\lceil\log_2(\varepsilon^{-1})\rceil\) 对数增长的条件下，以线性读出层逼近任意 fading memory 滤波器，且不受维度灾难影响。
FM4NPP: A Scaling Foundation Model for Nuclear and Particle Physics: 把"大模型自监督预训练 + 冻结权重 + 轻量 adapter"的范式第一次成功搬到稀疏、3D 点云式的对撞机探测器数据上：用 Mamba 在 1000 万次碰撞事件上自监督预训练出最大 1.88 亿参数的基础模型 FM4NPP，冻结后接小适配器就能在径迹寻找、粒子识别、噪声标注三个下游任务上全面超越专用模型，并展现出清晰的神经缩放规律。
From Cheap Geometry to Expensive Physics: A Physics-agnostic Pretraining Framework for Neural Operators: 用大量"只有几何、没有物理标签"的廉价网格数据，通过占据场（occupancy）重建这一物理无关的自监督代理任务预训练一个点云 VAE，再把学到的几何隐表示喂给 Transformer 神经算子，在稀缺 PDE 标签下显著提升求解精度。
Generalized Spherical Neural Operators: Green's Function Formulation: 用"可设计的球面 Green's 函数"重新推导球面神经算子，把现有 SFNO 解释为相对位置 Green's 函数的特例，并通过引入绝对位置依赖项得到能灵活平衡等变与不变的 GSNO 算子与多尺度网络 SHNet，在弥散 MRI、浅水方程和全球天气预报上全面超越 SOTA。
GenSR: Symbolic Regression based on Equation Generative Space: GenSR 用双分支 CVAE 把离散的方程空间重参数化成一个"既全局符号连续、又局部数值平滑"的生成式隐空间（一张方程世界的"地图"），再按"建图→粗定位→精搜索"范式用退化版 CMA-ES 在隐空间里高效找方程，从贝叶斯视角把符号回归重写成最大化 \(p(\text{Equ.}\mid\text{Num.})\) 的 ELBO 优化。
Geometric Autoencoder Priors for Bayesian Inversion: Learn First Observe Later: GABI 用图自编码器从一大批"几何各异"的物理场数据中蒸馏出一个几何条件化的隐空间先验，做到"先学先验、后看观测"——训练时完全不需要知道 PDE / 边界条件 / 观测过程，推理时把这个先验和任意观测似然组合，借助 ABC 采样高效求解全场重建的贝叶斯反问题并给出标定良好的不确定性。
HSG-12M: A Large-Scale Benchmark of Spatial Multigraphs from the Energy Spectra of Non-Hermitian Crystals: 本文把非厄米晶体的能谱"画"成图——提出自动化流水线 Poly2Graph 把一维晶体哈密顿量映射为复能量平面上的谱图，并据此构建 HSG-12M：首个大规模"空间多重图"基准（1160 万静态 + 510 万动态图，1401 类），暴露出现有 GNN 在保留几何信息的多重边上学习的全新挑战。
Incomplete Data, Complete Dynamics: A Diffusion Approach: 提出一个只用不完整观测就能训练的条件扩散框架：通过按观测分布结构设计的「上下文-查询」划分策略，让扩散模型在从未见过完整样本的情况下，逼近真实完整数据的条件期望，并给出渐近收敛的理论保证，在流体、气象等稀疏物理观测上显著优于现有补全方法。
Initialization Schemes for Kolmogorov-Arnold Networks: An Empirical Study: 首次对样条KAN的初始化策略进行系统性研究，提出LeCun/Glorot启发的方差保持方案和可调幂律初始化族，在126K+模型实例的大规模实验中证明幂律初始化在函数拟合和PDE求解上全面超越基线，Glorot方案在大参数量模型上增益显著，NTK特征谱分析揭示了其背后的优化动力学机制。
Iterative Training of Physics-Informed Neural Networks with Fourier-enhanced Features: IFeF-PINN 把 PINN 的隐藏层特征先扩展成随机傅里叶基，再交替求解“基函数生成”和“线性系数回归”，从而在高频和多尺度 PDE 上显著缓解普通 PINN 的谱偏置。
KANO: Kolmogorov–Arnold Neural Operator: KANO 把 KAN 子网络嵌入伪微分算子框架，在频域和空域两个基上联合参数化算子，既突破了 Fourier Neural Operator (FNO) 的纯谱瓶颈、能在变系数 PDE 上稳健泛化，又能把学到的算子读出成闭式符号公式（系数精确到小数点后第四位）。
LD-EnSF: Synergizing Latent Dynamics with Ensemble Score Filters for Fast Data Assimilation with Sparse Observations: LD-EnSF 用可学习的潜动力学网络（LDNet）替代昂贵的全空间数值前向模拟，把基于分数的集合滤波（EnSF）完全搬进一个极低维潜空间，并用历史感知的 LSTM 编码器对齐稀疏不规则观测，从而在保持高精度的同时把数据同化加速数个量级。
Learning Boltzmann Generators via Constrained Mass Transport: 针对几何退火路径在训练 Boltzmann 生成器时常见的"质量瞬移"(mass teleportation)与模式坍缩问题，本文提出约束质量传输 (Constrained Mass Transport, CMT)：把直接最小化反向 KL 拆成一串"既约束相邻分布 KL、又约束熵衰减速率"的子优化问题，自动诱导出更平滑的退火路径，使有效样本量比 SOTA 高出 2.5 倍以上且不坍缩。
Learning Data-Efficient and Generalizable Neural Operators via Fundamental Physics Knowledge: 把复杂 PDE 拆解出"基本形式"（如纯扩散、纯对流项），在训练时让神经算子同时学原始 PDE 和它的廉价基本形式，从而用更少的仿真数据换来更低误差、更稳的长程外推和更强的 OOD/仿真到真实泛化。
Learning Escorted Protocols For Multistate Free-Energy Estimation: 本文用条件流匹配（CFM）联合提出的条件密度匹配（CDM）来学习护送式非平衡（E-NEQ）自由能估计中的护送向量场 \(b\) 与时变势能 \(U\)，再用 Lie-Trotter 分裂降低做功计算成本、用护送协议流图（EPFG）把多态估计的协议数从 \(O(K^2)\) 压到 \(K-1\)，在丙氨酸二肽（ADP）六态体系上比 TFEP 更准。
Learning from the Electronic Structure of Molecules across the Periodic Table: 本文提出 HELM——首个能扩展到 100+ 原子、58 种元素、含弥散函数大基组的"通用"哈密顿量矩阵预测模型，并配套发布迄今最大的分子哈密顿量数据集 OMol CSH 58k，进而把哈密顿量预训练得到的共享表示迁移到能量预测，在低数据场景下实现最高约 2× 的能量预测精度提升。
Locally Subspace-Informed Neural Operators for Efficient Multiscale PDE Solving: 用神经算子（FNO）直接预测 GMsFEM 的多尺度谱基函数所张成的子空间，并配上一个对齐子空间而非单个基函数的 subspace-informed 损失，把 GMsFEM 最贵的离线基函数构造阶段加速 60 倍以上，同时保留传统数值方法的精度与可靠性。
MatRIS: Toward Reliable and Efficient Pretrained Machine Learning Interatomic Potentials: MatRIS 用一套 O(N) 复杂度的「可分离注意力」显式建模三体（键角）相互作用，证明精心设计的不变模型可以在材料发现等基准上达到甚至超过昂贵的等变模型精度，同时把训练成本压低 6–13 倍。
MoMa: A Simple Modular Learning Framework for Material Property Prediction: MoMa 把每个材料属性任务训成一个独立"模块"存入 Hub，面对新任务时用一套训练无关、表征驱动的算法（kNN 估计性能 + 凸优化求权重 + 权重空间合并）自适应地组合出最协同的模块再微调，在 17 个材料任务上平均比最强基线提升 14%。
Neural Latent Arbitrary Lagrangian-Eulerian Grids for Fluid-Solid Interaction: Fisale 把经典数值方法里的 ALE（任意拉格朗日-欧拉）网格和分区耦合算法搬进神经网络，用多尺度"潜空间 ALE 网格"为流体、固体、耦合界面提供统一的几何感知表示，再用分区耦合模块把双向流固耦合拆成"更新固体→更新网格→更新流体→对齐界面"四个子步逐级迭代，在 2D/3D 三个真实场景上做到双向 FSI 的 SOTA。
Operator Learning with Domain Decomposition for Geometry Generalization in PDE Solving: 本文把经典的区域分解方法（DDM）和神经算子结合，提出"局部到全局"框架：只在随机生成的基本形状（简单多边形）上训练一个局部神经算子，推理时把任意几何域切成小子域、逐域求解再用加性 Schwarz 迭代缝合（称为 Schwarz Neural Inference, SNI），从而在完全没见过的新几何上把相对误差从直接推理的 20%~167% 降到个位数。
Orbital Transformers for Predicting Wavefunctions in Time-Dependent Density Functional Theory: 本文提出 OrbEvo——一个等变图 Transformer，把实时含时密度泛函理论（RT-TDDFT）中所有占据态的 Kohn-Sham 波函数（用原子轨道线性组合系数表示）的时间演化学出来，用约 1 秒的网络推理替代数小时的数值传播，并能在 QM9 上泛化、准确还原偶极矩与吸收光谱。
OrthoSolver: A Neural Proper Orthogonal Decomposition Solver For PDEs: 本文从信息论视角重新解读经典的本征正交分解（POD），证明其「能量最大化」准则在线性高斯假设下等价于「互信息最大化」，并据此提出 OrthoSolver——一个用互信息最大化把 POD 推广到非线性域、再配正交正则化防模态崩塌的神经算子框架，在 7 个 PDE benchmark 上全面超过现有 SOTA。
Overtone: Cyclic Patch Modulation for Clean, Efficient, and Flexible Physics Emulators: 针对 ViT 类 PDE 代理模型「固定 patch 尺寸导致谐波误差累积、且算力一旦训完就锁死」的两个老问题，本文提出 Overtone：在自回归推理时周期性地切换 patch/stride 尺寸，把误差从单一谐波频率打散到整个频谱，从而在不重训的前提下让长程 rollout 误差最多降低 40%，并让同一个模型在推理时自由权衡精度与速度。
OXtal: An All-Atom Diffusion Model for Organic Crystal Structure Prediction: OXtal 是一个 1 亿参数的全原子扩散 Transformer，只给定分子的 2D 化学图就直接采样出实验上可实现的 3D 晶体结构（分子构象 + 周期堆积），用一套"无晶格"的随机壳层采样训练方案 S4 替代显式晶格参数化和等变架构，在 60 万条实验晶体上训练后，比已有 ML 方法的 CSP 性能高出几个数量级，且比传统 DFT 量化方法便宜几个数量级。
Physics-Constrained Fine-Tuning of Flow-Matching Models for Generation and Inverse Problems: 本文提出一个后训练（post-training）框架，把一个只用观测数据训出来的流匹配生成模型微调成「物理一致」的模型：用弱形式 PDE 残差当奖励、借助伴随匹配（Adjoint Matching）把微调改写成随机最优控制问题，同时给生成过程额外挂一条「隐参数」演化流，从而在没有「解—参数」配对标签的情况下，既生成满足 PDE 的物理场、又反演出隐藏的物理参数（如材料系数、源项），解决病态逆问题。
Physics-Informed Inference Time Scaling for Solving High-Dimensional Partial Differential Equations via Defect Correction: SCaSML 把一个预训练好的 PDE 代理模型（PINN / 高斯过程）的误差本身也写成一个保结构的半线性 PDE，在推理时用蒙特卡洛随机模拟解出这个"误差方程"并加回去，无需重训就能把高维 PDE（最高 160 维）的解误差降低 20–80%，并且证明了最终误差是"代理误差 × 模拟误差"的乘积。
Physics vs Distributions: Pareto Optimal Flow Matching with Physics Constraints: PBFM 把 PDE 残差约束作为训练时的第二个目标，用无冲突梯度（ConFIG）取代手工 loss 加权、用 unrolling 重建干净样本来消除 Jensen 间隙，从而在不增加推理开销的前提下让流匹配同时逼近物理一致性和分布准确性，并在三个 PDE 基准上把整条「物理 vs 分布」帕累托前沿往前推。
PINFDiT: Energy-Based Physics-Informed Diffusion Transformers for General-purpose Time Series Tasks: PINFDiT 用一个带统一掩码策略的扩散 Transformer 当"统计通才"，再在推理阶段插入一个免重训、免改架构的物理修正步骤——把 PDE 残差当能量项、用校准 Langevin 动力学把生成样本拉向满足物理定律的解，从而在科学时间序列的预测、生成、插补、异常检测乃至零样本任务上统一拿到 SOTA。
PRO-MOF: Policy Optimization with Universal Atomistic Models for Controllable MOF Generation: PRO-MOF 把金属有机框架（MOF）的逆向设计拆成「先选化学构件、再装配三维结构」的两层策略，用预训练通用原子势（UMA）当高保真物理环境给奖励，并把确定性流匹配生成器改写成随机微分方程以支持探索、配上 Pass@K 版 GRPO 抑制多样性坍缩，在 CO₂ 吸附、孔径定向、最低能量三类逆向设计任务上成功率和最优材料质量都显著超过扩散模型与遗传算法。
Proximal Diffusion Neural Sampler: 本文提出 PDNS（近端扩散神经采样器），把"从未归一化目标分布采样"建模成路径测度空间上的随机最优控制问题，再用近端点方法把一次性全局优化拆成一串带 KL 邻近约束的子问题，让采样器沿着 \(\pi\) 与参考分布的几何插值路径逐步逼近目标，从而在强多模态（分子动力学、Ising/Potts 等统计物理）任务上缓解模态崩溃，多个连续与离散基准上达到 SOTA。
RealPDEBench: A Benchmark for Complex Physical Systems with Real-World Data: RealPDEBench 是首个把真实实验测量数据与配对数值仿真数据一起打包的科学机器学习基准，覆盖 5 个复杂物理系统、3 类任务、9 个指标和 10 个 baseline，系统揭示了仿真数据与真实数据之间的巨大差距，并证明"先用仿真预训练、再用真实数据微调"能稳定提升精度与收敛速度。
Riesz Neural Operator for Solving Partial Differential Equations: RNO 把 Riesz 变换引入神经算子，用频域中的方向导数通道补足 FNO/LNO 对局部非平稳细节的建模不足，在多类 PDE、Navier-Stokes 和 ERA5 天气数据上同时提升精度、鲁棒性与效率。
Robust and Interpretable Adaptation of Equivariant Materials Foundation Models via Sparsity-promoting Fine-tuning: 本文提出一种稀疏促进（sparsity-promoting）微调方法，在严格保持等变性的前提下，只更新材料基础模型（MLIP）中约 0.5–3% 的路径权重参数，就能在分子、晶体、磁性体系上达到或超过全量微调与 ELoRA 的能量/力预测精度，并且稀疏出来的更新模式还自带物理可解释性（如过渡金属体系中 d 轨道通道被重点修改）。
SAQ: Stabilizer-Aware Quantum Error Correction Decoder: SAQ-Decoder 用稳定子结构感知的双流 Transformer 学习 syndrome 到逻辑错误类别和物理纠错操作的映射，再用约束投影的 CPND 后处理保证 syndrome 一致性，在 toric code 上把独立噪声和退相干噪声阈值分别推到 10.99% 和 18.6%，接近最大似然解码上界。
Scaling Laws and Symmetry, Evidence from Neural Force Fields: 这篇论文在「神经网络原子间势（NNIP）」这个几何任务上做了一套系统的标度律实验，发现幂律指数是架构相关的——架构编码的旋转/置换对称性越强、张量阶越高，随数据/参数/算力增长的标度指数就越大，因此性能差距会随规模扩大而非缩小，从而对「规模够大就该抛弃等变性、让模型自己学对称」的流行观点给出了反证。
Self-Supervised Evolution Operator Learning for High-Dimensional Dynamical Systems: 本文把"学习高维动力系统的演化算子"重写成一个只用编码器的自监督对比学习问题：用双线性相似度 \(\langle\phi(x_t), P\phi(x_{t+1})\rangle\) 去拟合状态转移的密度比，证明它在最优预测器下等价于最小二乘算子估计与负 VAMP-2 分数，从而在蛋白质折叠、药物分子结合、全球气候 ENSO 三类大规模科学系统上自动抽出可解释的慢模态，并能跨系统迁移表示。
Spectral-Guided Physical Dynamics Distillation: 针对"只给初始状态、要预测粒子长时程 3D 轨迹"这一难题，本文提出 SGDD：用一个能看到未来轨迹的教师编码器作为"特权信息"，在统一时空谱域上自适应加权关键频率分量，再把这种富含动力学信息的表征蒸馏给只看初始状态的学生编码器，从而在分子、蛋白质、人体运动等多尺度系统上实现更准更稳的长时程预测。
Stretching Beyond the Obvious: A Gradient-Free Framework to Unveil the Hidden Landscape of Visual Invariance: 提出 Stretch-and-Squeeze（SnS）算法，一个无梯度、模型无关的双目标优化框架，通过在不同处理层级"拉伸"表征同时"压缩"目标单元激活来系统性地探测视觉系统的不变性流形，揭示了标准与鲁棒 CNN 之间不变性可解释性的分层差异。
Sublinear Time Quantum Algorithm for Attention Approximation: 提出首个对序列长度 \(n\) 具有亚线性时间复杂度的量子数据结构，用于近似 Transformer 注意力矩阵的行查询，预处理时间 \(\widetilde{O}(\epsilon^{-1} n^{0.5} \cdot \text{poly}(d, s_\lambda, \alpha))\)，每次行查询 \(\widetilde{O}(s_\lambda^2 + s_\lambda d)\)，相对经典算法实现了关于 \(n\) 的二次加速。
TandemFoilSet: Datasets for Flow Field Prediction of Tandem-Airfoil Through the Reuse of Single Airfoils: 本文发布了首个串列翼型（tandem-airfoil）流场预测数据集 TandemFoilSet（8104 个 CFD 算例，其中 4152 个为串列构型，并配对了对应的单翼型数据），并提供了一套以"复用单翼型数据"为核心的课程学习 benchmark——用自由来流（freestream）作物理先验做残差预训练、把多个单翼型预测做平滑融合（smooth-combining）当估计场、再用多网络（multi-NN）分域推理，平均把 GNN baseline 的预测误差降低约 65%。
Test-Time Accuracy-Cost Control in Neural Simulators via Recurrent-Depth: 本文提出 RecurrSim（Recurrent-Depth Simulator）——一个与具体网络结构无关的"编码器 + 递归深度块 + 解码器"框架，让训练好的神经 PDE 模拟器在推理时只用一个旋钮 \(K\)（递归迭代次数）就能滑动地换取精度与计算成本，无需重训或改结构；在多个流体力学基准上，用更少参数/显存就达到甚至超过更大的基线和扩散类自适应方法。
The False Promise of Zero-Shot Super-Resolution in Machine-Learned Operators: 这篇论文系统证伪了 Fourier 神经算子（FNO）一类机器学习算子（MLO）"零样本超分辨"的承诺——把多分辨率推理拆成"分辨率插值"和"频率信息外推"两个子能力后，发现 FNO 两个都做不到、反而严重混叠，物理约束和带限学习也救不回来；最后提出一个朴素但有效的多分辨率训练协议，用极少的高分辨率数据就能换来稳健的跨分辨率泛化。
Towards a Transferable Acceleration Method for Density Functional Theory: 针对密度泛函理论（DFT）的自洽场（SCF）迭代慢的痛点，本文不再像主流做法那样预测哈密顿矩阵，而是用 E(3) 等变网络预测电子密度在紧凑辅助基下的展开系数，并给出把这个密度真正转成 SCF 初猜的完整流程；仅用 20 原子以内的小分子训练，就能直接把 60 原子分子的 SCF 迭代平均减少 33.3%，且无需重训就能加速多达 900 原子的聚合物/多肽体系，而基于哈密顿的基线在大分子上往往不收敛。
Tucker-FNO: Tensor Tucker-Fourier Neural Operator and its Universal Approximation Theory: 本文用 Tucker 张量分解把高维 Fourier 神经算子（FNO）拆成一组一维 FNO，把 \(d\) 维 FFT 换成 \(d\) 次一维 FFT，将 3 维 PDE 的 FFT 复杂度从 \(O(d_v n^3 \log n^3)\) 降到 \(O(3 d_v n \log n)\)，并首次证明了这种张量分解 FNO 仍满足通用逼近定理，在 Navier-Stokes / Plasticity / Burgers 等高维 PDE 和图像/视频信号恢复上同时取得更快和更准的结果。
Uncertainty-Aware Diagnostics for Physics-Informed Machine Learning: 本文在 physics-informed kernel learning 的 Gaussian Process 框架里提出 Physics-Informed Log Evidence (PILE)，用一个带不确定性解释的边际似然指标统一诊断数据拟合、物理约束和核/正则超参数选择，避免 PIML 里常见的多目标调参歧义。
(U)NFV: (Un)supervised Neural Finite Volume Methods for Solving Hyperbolic PDEs: 把经典有限体积法（FV）里"手工设计的数值通量"换成一个轻量 CNN，在保留 FV 守恒更新结构的前提下学习跨更大时空 stencil 的通量近似，既能监督训练（NFV）也能用弱形式残差无监督训练（UNFV），在一维双曲守恒律上误差比 Godunov 低最多 10 倍、逼近 DG 而实现复杂度只跟 FV 一样。
VisionLaw: Inferring Interpretable Intrinsic Dynamics from Visual Observations via Bilevel Optimization: VisionLaw 把"从视频里看出物体物理性质"建模成一个双层优化问题——上层让 LLM 当物理专家，进化出符号形式（Python 代码）的本构律；下层用可微 MPM 仿真器在视觉监督下优化连续材料参数并回传 fitness 与反馈，最终从单视角视频里推断出既可解释又能泛化的内禀动力学，合成数据上 Chamfer 距离从 NeuMA 的 2.86 降到 1.65。