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🔬 ICLR2026 · 10 篇论文解读

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Astral: Training Physics-Informed Neural Networks with Error Majorants: 提出 Astral 损失函数（基于函数型后验误差上界/error majorant），替代传统 PiNN 中的残差损失来训练物理信息神经网络，实现训练过程中可靠的误差估计，并在扩散方程、Maxwell 方程等多种 PDE 上取得了更好或相当的精度。
Deep Learning for Subspace Regression: 将缩减阶建模（ROM）中的子空间预测问题形式化为 Grassmann 流形上的回归任务，提出专用损失函数与子空间嵌入（subspace embedding）技术——通过预测比目标更大维度的子空间来降低映射复杂度——在特征值问题、参数化 PDE 和迭代法加速等场景中均取得显著效果。
DGNet: Discrete Green Networks for Data-Efficient Learning of Spatiotemporal PDEs: 基于Green函数理论，将叠加原理嵌入物理-神经混合架构，构建离散Green网络DGNet，在仅用数十条训练轨迹的条件下实现SOTA精度，并展现对未见源项的鲁棒零样本泛化。
DRIFT-Net: A Spectral--Coupled Neural Operator for PDEs Learning: 提出 DRIFT-Net 双分支神经算子，通过受控低频混合（谱分支）和局部细节保真（图像分支）的带宽融合（radial gating），解决窗口注意力中全局谱耦合不足导致的自回归漂移问题，在 Navier-Stokes 基准上误差降低 7%-54%。
Empirical Stability Analysis of Kolmogorov-Arnold Networks in Hard-Constrained Recurrent Physics-Informed Discovery: 在硬约束递归物理信息架构（HRPINN）中系统评估vanilla KAN替代MLP作为残差分支的效果——通过3项互补研究×100随机种子发现KAN在单变量可分残差（Duffing的 \(-0.3x^3\)）上的表现具有竞争力，但在乘法耦合残差（Van der Pol的 \((1-x^2)v\)）上系统性失败且超参数极度脆弱，标准MLP在几乎所有配置下稳定性远优。
HyperKKL: Enabling Non-Autonomous State Estimation through Dynamic Weight Conditioning: 提出 HyperKKL，用超网络（hypernetwork）编码外源输入信号并即时生成 KKL 观测器的变换映射参数，使非自治非线性系统的状态估计无需重新训练或在线梯度更新，在 Duffing、Van der Pol、Lorenz、Rössler 四个经典非线性系统上验证了方法的有效性和局限性。
Learning-guided Kansa Collocation for Forward and Inverse PDE Problems: 将基于径向基函数(RBF)的无网格Kansa方法从单变量线性PDE扩展到耦合多变量和非线性PDE场景，结合自调参技术和多种时间步进方案，并系统对比了与PINN、FNO等神经PDE求解器在正问题和反问题上的表现。
One Operator to Rule Them All? On Boundary-Indexed Operator Families in Neural PDE Solvers: 论证神经 PDE 求解器在边界条件变化时学到的不是单一的解算子，而是由边界条件索引的算子族，并从学习理论角度形式化了 ERM 下边界分布偏移导致的不可辨识性问题。
Policy Myopia as a Mechanism of Gradual Disempowerment in Post-AGI Governance: 论证政策短视（policy myopia）不是注意力分配问题，而是一个制度性机制——通过显著性捕获、能力级联和价值锁死三个耦合的正反馈循环，在后AGI时代系统性地、不可逆地剥夺人类的治理参与能力，而标准的缓解措施只能延缓但无法阻止这一过程。
Supervised Metric Regularization Through Alternating Optimization for Multi-Regime PINNs: 提出拓扑感知 PINN (TAPINN)，通过监督度量正则化（Triplet Loss）结构化潜空间 + 交替优化调度稳定训练，在 Duffing 振荡器多域问题上物理残差降低约 49%（0.082 vs 0.160），梯度方差降低 2.18×。