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🧪 ICML2025 · 8 篇论文解读

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🔥 高频主题： 少样本学习 ×2

Causal-PIK: Causality-based Physical Reasoning with a Physics-Informed Kernel: 提出 Causal-PIK，通过将物理因果相似性编码为贝叶斯优化的核函数（Physics-Informed Kernel），使智能体在物理推理任务中仅需极少次尝试即可找到最优动作，在 Virtual Tools 和 PHYRE 基准上超越 SOTA。
Closed-form Symbolic Solutions: A New Perspective on Solving Partial Differential Equations: 本文提出 SymPDE 框架，利用深度强化学习直接搜索 PDE 的闭式符号解，绕过了 PINNs 数值解精度不足和可解释性差的问题，在 Poisson 方程和热方程上达到 90% 的恢复率。
Differentiable Stellar Atmospheres with Physics-Informed Neural Networks: 提出 Kurucz-a1，一个物理约束神经网络（PINN），用于模拟一维恒星大气模型（LTE 假设），解决了可微恒星光谱学中大气结构求解器不可微的关键瓶颈，在流体静力平衡和太阳光谱一致性上甚至优于经典 ATLAS-12 代码。
Erwin: A Tree-based Hierarchical Transformer for Large-scale Physical Systems: 提出 Erwin，一种基于 ball tree 分层结构的 Transformer 架构，通过将注意力计算限制在固定大小的局部球区域内，实现线性时间复杂度，同时通过渐进式粗化/细化和跨球交互机制捕获多尺度特征，在宇宙学、分子动力学、PDE 求解和粒子流体动力学多个领域达到 SOTA。
Improving Memory Efficiency for Training KANs via Meta Learning: 提出 MetaKANs，用一个小型元学习器（meta-learner）生成 KAN 中所有可学习激活函数的参数，将可训练参数量从 KAN 的 \((G+k+1)\) 倍压缩到接近 MLP 水平（约 1/3 到 1/9），同时保持甚至提升性能。
Maximal Update Parametrization and Zero-Shot Hyperparameter Transfer for Fourier Neural Operators: 首次为 Fourier Neural Operator (FNO) 推导了 Maximal Update Parametrization (μP)，使得在小模型上调优的超参数可以零样本迁移到十亿参数级 FNO，将 Navier-Stokes 问题的调参计算量降至 0.30×。
OmniArch: Building Foundation Model For Scientific Computing: OmniArch 是首个在 1D-2D-3D PDE 上进行统一预训练的科学计算基础模型，通过 Fourier 编解码器解决多尺度问题、Temporal Mask 机制处理多物理量耦合、PDE-Aligner 实现物理先验对齐，在 PDEBench 的 11 类 PDE 上达到了 SOTA 性能。
Universal Neural Optimal Transport: 提出 UNOT（Universal Neural Optimal Transport），利用 Fourier Neural Operator 学习跨数据集、跨分辨率的熵正则化最优传输对偶势函数，实现对 Sinkhorn 算法最高 7.4× 的加速初始化。